同群压力和伙伴关系

许多采用利润分享计划的公司声称，这种计划具有有益的激励作用。合伙企业不一定在合伙人之间平分利润，其所有者认为合伙企业具有雇主/雇员关系所缺乏的某些激励功能。事实上，这种想法甚至在麦迪逊大道上的电视广告中也有所体现。例如，最近 Avis 公司的广告就夸耀说，员工是公司的所有者，因此会更加努力地为客户服务。但是，当员工人数众多时，联合所有制就能起到很大的激励作用，这种想法从表面上看似乎是错误的。毕竟，在一个有 N 个员工的公司中，每个员工都要承担自己努力的全部成本，但最多只能获得 1/N 的收益。即使在风险分配不是核心问题的情况下，合伙经营和利润分享的普遍存在也很难用标准的委托代理框架来解释。 引入第三方可能会使团队激励问题变得更容易处理。如果团队中的每个成员都能在产出低于某个目标水平时受到惩罚，那么就能提供足够的激励。当中央政府无法廉价地监督其公民的行为时，可以依靠相互监督。许多穆斯林社会可以因一个家庭成员的行为而惩罚整个家庭。其逻辑是，家庭最有能力约束和控制其成员，因此家庭惩罚为那些有能力预防犯罪的人提供了动力。 ^[1] 我们将重点放在仅使用内部激励的计划上。合伙企业以及在较小程度上以公司利润作为工人补偿条件的公司是本文的重点。合伙企业不同于等级组织，因为团队成员都是剩余索取者：成员们分享公司的幸与不幸，而不是将风险转嫁给另一方。 关于团队精神在激励工人方面的作用，已经有很多论述。例如，据称日本公司之所以成功，是因为普遍存在团队氛围，也许是因为报酬在很大程度上是基于公司产出的（见 Freeman 和 Weitzman，1987 年）。但是，关于团队激励的讨论，除了少数例外， ^[2] 都是松散而不严谨的。下文将正式讨论这一问题。只有这样，才能澄清问题，从而评估相互监督、团队报酬、企业文化和规范的真正作用。在许多方面，本文是一份进展报告。其中有一些枝节，但也有一些明确的结果。在理论研究中，投入多少，就会有多少收获，这一点在下文中显而易见。 我们的目标是研究在何种条件下会产生同行压力，而不是证明合伙关系或利润分享是解决所有代理问题的办法。研究考虑了以下问题：(1) 利润分享是否会助长同伴压力？(2) “规范”是如何建立的？(3) 随着公司规模的扩大，激励机制是否总是被削弱？(4) 企业、部门或其他单位的规模是否是决定努力程度的关键？(5) 何时工人有动力参与相互监督？(6) 为什么同一职业的个人之间会形成伙伴关系？ 这一分析偏离了标准的激励理论，因为它侧重于偏好。大多数经济分析集中于特定偏好的价格变化所导致的行为变化；对偏好的讨论一般属于其他社会科学的范畴。我们僭越了这一领域，希望能使讨论更加精确。 1. 搭便车效应和同伴压力 让我们从最基本的情况开始。假设一组相同工人的产出是每个工人努力程度$e_i$的某个函数， $f(e)$给出，其中$e$是工人努力程度的$N$维向量，$N$是工人人数。为了说明合伙关系的原因，假设 $f(e)$ 在 $ e $ 中是不可分离的。可分性允许自雇，从而消除了激励问题。将合伙企业定义为一种工作环境，在这种环境中，每个工人的报酬都由 $f(e)/N$ 决定。暂时不考虑其他可能的报酬方案。付出努力是痛苦的，工人感受到的痛苦由 $C(e_i)$给出，其中 $C’ > 0$，$C^{\prime \prime}> 0$。 从下面的代数中不难看出搭便车问题。工人希望最大化 \begin{equation}\label{eq:1} \max_{e_i}\frac{f(e)}{N}-C(e_i) \end{equation} 一阶条件为 \begin{equation}\label{eq:2} \frac{f_i(e)}{N}-C'(e_i)=0 \end{equation} 效率要求总盈余最大化，或 \begin{equation}\label{eq:3} \max_{e_1,\cdots,e_N}f(e)-\sum_{i=1}^NC(e_i) \end{equation} 一阶条件为 \begin{equation}\label{eq:4} f_i(e)-C'(e_i)=0 \end{equation} 由于 $C^{\prime\prime}>0$，在 $N>1$ 时，定义为\eqref{eq:4}解的 $e^*$ 超过了定义为\eqref{eq:2}的解$e^{\prime}$。在合作伙伴关系中，所选择的努力水平低于有效水平。 如果努力是可以观察到的，那么支付 $a + be$（其中$ b = f_i(e^*)$）就可以实现第一最优。但是，努力的可观测性是问题的核心。因此，我们排除了根据努力程度支付报酬的可能性，并询问同伴压力如何发挥作用。 为了激发分析，我们引入了一个“同伴压力”函数： \begin{equation}\label{eq:5} \text{peer pressure} = P(e_i;e_j,\cdots,e_N,a_i,a_j,\cdots,a_N) \end{equation} 工人 $ i $ 感受到的压力一般取决于他自己的努力，即 $ e_i $；取决于他的同伴的努力，即 $e_j,\cdots, e_N$；以及他和同伴可能采取的其他行动，即 $a_i, ., a_N$；行动$a_i$对企业产出没有直接影响。由于这些行动可能需要付出努力，因此 $ i $ 采取行动$a_i$的成本可以通过重新定义成本为 $C(e_i,a_i)$来表示。 ^[3] 根据这一表述，伙伴 $ i $ 的一般最大化问题是 \begin{equation}\label{eq:6} \max_{e_i,a_i}\frac{f(e)}{N}-C(e_i,a_i)-P(e_i;e_j,\cdots,e_N,a_i,\cdots,a_N) \end{equation} 在许多方面，压力函数与努力成本相同，但也有不同之处。其一，$ P $ 的性质是社会性的；也就是说，它取决于他人的努力和行动。另一个关键的区别是，$P( )$ 可能会受到群体的操纵，而 $C(e)$ 则不会。函数 $C(e)$ 是努力效用的外生部分，而 $P( )$ 是文化和内生部分。同伴压力函数是将品味讨论形式化的一种尝试。通过对 $P( )$的明确假设，我们澄清了解释特定行为所需的品味的确切性质。 为了说明这一基本机制，假设库诺-纳什的极端假设成立，即每个工人都将他人的努力和行动视为既定。现在考虑一个固定规模为 $ N $ 的纯合伙企业，其中每个工人都得到 $f(e)/N$。在这些条件下，工人的问题是 \begin{equation}\label{eq:7} \max_{e_i,a_i}\frac{f(e)}{N}-C(e_i,a_i)-P(e_i,\cdots) \end{equation} 一阶条件为 \begin{equation}\label{eq:8} \frac{\partial f/\partial e_i}{N}-C_1-\frac{\partial P}{\partial e_i}=0 \end{equation} 因为$a_i$设置为零。 由于 $\partial P/\partial e_i< 0$，所以能解决\eqref{eq:8}的努力程度超过了能解决\eqref{eq:2}的努力程度。证明如下。 有了同伴压力，平衡努力就会比没有同伴压力时更高。虽然这是我们论证的实质，但我们所做的不过是假设而已。$P( )$函数可以解释为工人从努力中获得效用。因此，结果是付出更多努力也就不足为奇了。 不那么明显的是，在有同侪压力的公司工作的工人可能会比在没有同侪压力的公司工作的工人过得更糟。虽然压力保证了更高的努力程度，但它并不保证更高的效用，因为压力本身是企业所有成员都要承担的成本。它可能会产生更高的努力水平，但工人可能会对在同伴压力肆虐的环境中工作感到不满。要清楚地说明这两种状态，就必须比较两种效用函数，一种是有 $P( ) $的效用函数，另一种是没有$ P( ) $的效用函数。这种比较带来了深刻的哲学问题。当然，可以对相同 $P() $的不同均衡状态进行比较。 2. 制造同伴压力 同行压力是如何产生的，利润分享的作用是什么？为了解决这些问题，我们试图将组织采取的具体行动与上一节定义的同伴压力功能联系起来。 任何形式的同伴压力功能都必须依赖于两个要素，才能作为一种有效的激励手段。首先，成员 $ i $ 的努力必须影响到团队其他成员的福利，这样他们才有动力去对他施加压力。第二，除了有施加压力的愿望外，团队成员还必须有能力影响 $ i $ 的选择。第一个要素要求某种形式的利润分享，因为如果工人直接领取工资，工人的努力选择对股东有影响，但对他的同伴没有影响。同伴没有动力施加压力，因为他们并不关心他选择了什么行动。 利润分享是必要的，但不足以产生超出第\eqref{eq:2}段的激励。如果同事没有施加压力的手段，那么默认情况下，同伴压力功能就无法提供激励。我们假设这两个部分都可以在一定程度上由企业创造和操纵。本节将分析完成这一任务的可能途径。 将压力分为内部压力和外部压力是有用的。当一个人从伤害他人中获得不利益时，即使他人无法识别罪犯，也会产生内部压力。外部压力则是指伤害他人所带来的不便具体取决于他人的识别。 社会学家有时会把内疚和羞愧区分开来。内疚是一种内部压力，而羞愧则是一种外部压力。就公司而言，重要的问题是可观察性。当他人可以观察到工人的行为时，他就会感到羞愧。如果没有可观察性，只有内疚感才能成为一种有效的压力。羞愧要求$a_j>0$。如果其他人不花时间观察，那么工人就不会感到羞耻。形式上，让$a_j$定义为工人 $ j $ 对工人 $ i $ 的监督。羞耻感要求外部观察，因此 \begin{equation*} \frac{\partial P(e_i;e_j,\cdots,e_N,a_i,a_j,\cdots,a_N)}{\partial e_i}<0 \end{equation*} 只有当某个$a_j>0$时，内疚是内在的，这意味着即使 $a_j,\cdots,a_N=0$，也有$\partial P/\partial e_i<0$。 内疚可能比羞愧需要更多的过去投资。过去的投资可能是必要的，以确保个人在推卸责任时会失去效用，即使在他人无法观察到的情况下也是如此。同伴的体罚是一种替代过去投资的方法。在这一点上，它与羞耻感相似，后者要求他人意识到自己的努力减少了。由于内疚感即使在缺乏可观察性的情况下也能发挥作用，因此在个人独自工作但总产出取决于团队的生产环境中，它是一种有价值的力量。 军队就是这样一个例子。 ^[5] 在执行任务时，一个战斗飞行员可能是孤身一人，其勇敢与否很难被他人察觉。然而，他所在中队的安全可能取决于他的成功。以对战友忠诚为形式的内疚感提供了激励，即使在缺乏可观察性的情况下也能发挥作用。因此，军队花费大量时间和金钱来培养忠诚和团队精神。这种前期投资的回报率很高，因为羞耻感的产生成本可能更低，但在行动不可观察的情况下却无法使用。 如果同伴压力和负罪感可以被操纵，为什么公司不向工人灌输欺骗股东的负罪感呢？同理心可能就是答案。与股东或经理相比，工人可能更容易与同事产生共鸣。 ^[6] 如果个人产生共鸣的群体或能够进行同侪监督的群体与分享利润的群体不一致，那么激励机制就无法很好地发挥作用。一个工人如果只关心离他最近的 10 个工人的意见，那么当利润由更大的 10 万人群体分享时，他的行为就不会有效率。如果不出意外，这 10 名工人的群体应该搭其他 99 990 名工人的顺风车。 定义 $N^*$ 为个人关心的利润分享者的数量。让 $P(e_i,\cdots,0)= 0$，这样，如果没有相关的同伴，也就没有相关的压力。那么最大化问题就是 \begin{equation*} \max_{e_i}\frac{f(e)}{N}-C(e_1,\cdots)-P(e_i,\cdots,N^*) \end{equation*} 其中 $ N $ 仍然是分享利润的人数。如果工人之间没有利润分享，那么$ N $就只包括股东。如果与股东之间没有共鸣，那么 $N^*$为零，这意味着 $P = 0$。如果只允许工人关心的个人成为利润分享者，那么在任何给定数量的利润分享者中，都能达到最大的激励效果。这样，因利润分享而产生的搭便车现象就会被 $ P $ 最大限度地抵消。 ^[7] 合伙企业通常由朋友或家庭成员组成。尽管合伙结构本身存在搭便车的问题，但合伙者往往要花费很长时间和大量精力。一种解释是，当合伙人是朋友或亲戚时，移情作用很强，因此推卸责任会导致严重的内疚或羞愧。人们经常认为，在小的种族或宗教群体内部，信任度要高于群体之间。如果个人对欺骗“自己的同类”比欺骗他人更感到内疚，我们就会看到来自相同文化背景的个人之间的伙伴关系。 ^[8] 同样，日本公司或其美国仿制品所使用的质量小组会议也可能没有什么实质内容。“团队”会议背后的动机可能与公司间垒球联赛、公司野餐甚至公司歌曲背后的动机并无不同。一旦$ P( )$是内生的，就值得投入一些资源来改变$ P( )$，为员工提供更好的激励。由于利润分享与团队精神相辅相成，合伙企业应该比工薪企业更有可能投资于精神建设活动。 公司不仅可以通过影响工作属性来灌输负罪感，还可以对个人的替代品进行操作。这可以通过两种方式实现。首先，企业可以将工人的家庭纳入组织，例如，在厂房内设立托儿所，或设立配偶所属的组织。当工人推卸责任时，他不仅会给同事带来成本，也会给家人带来成本。其次，正如兰纳孔（lannaccone，1992 年）所言，企业可能会破坏工人的其他选择，使其将时间从休闲转向工作。学术界会选择那些爱好是其主要学科的人。 初始忠诚度投资最重要的环境有两个特点。前面已经提到，工人（甚至同行）无法观察到自己的努力。但同时也需要生产的互补性。要对这一点进行实证研究，就必须掌握以下三方面的信息：生产互补性的衡量标准、观察成本能力的衡量标准，以及对 "灌输 "支出的衡量。虽然不容易获得，但随着更多针对具体公司的数据的出现，可能会出现一些代用指标。 3. 规范 社会学家通常认为，当个人偏离既定的群体规范时，就会产生同伴压力。一种可能的解释是，个人因工作少于群体规范而受到惩罚。假设 \begin{equation}\label{eq:9} P(\cdot)=P(\bar{e}-e_i) \end{equation} 其中$\bar{e}\equiv 1/(N-1)\sum_{i\neq j}e_j$。 从一个由相同个体组成的公司开始。每个参与者最大化 \begin{equation}\label{eq:10} \frac{f(e)}{N}-C(e_i)-P(\bar{e}-e_i) \end{equation} 一阶条件为 \begin{equation}\label{eq:11} \frac{f_i(e)}{N}-C'(e_i)+P'=0 \end{equation} (由于 $a_i$ 对产出或 $ P $ 没有影响，因此在最优时它被设为零）在这种同伴压力的表述下，只要成本和生产函数具有标准特性，就会存在唯一的对称均衡。例如，如果 $ P $ 与 $e - e_i$ 是线性关系，$ P' $就是一个常数，\eqref{eq:11}就有一个明确而唯一的解。 ^[9] 也有可能（尽管不太可能）出现同伴压力导致的有效均衡，这里的有效是指社会规划者会选择的努力水平$ e^*$。要理解这一点，让 $P = (\bar{e} - e_i)\gamma $，其中$\gamma>0$。解释是$\bar{e}$是规范，$\gamma$是与低于规范相关的惩罚措施。那么工人的一阶条件是 \begin{equation}\label{eq:12} \frac{f_i(e)}{N}-C'(e_i)+\gamma=0 \end{equation} 为了提高效率，\eqref{eq:12}的解必须与\eqref{eq:4}的解完全相同。因此 \begin{equation*} \frac{f_i(e^*)}{N}-C'(e^*)+\gamma =f_i(e^*)-C'(e^*)=0 \end{equation*} 或者 \begin{equation}\label{eq:13} \frac{f_i(e^*)}{N}+\gamma=f_i(e^*) \end{equation} 一般有一个解决方案（见图 1）。前面有人提出可以操纵 $ P $。在可以操纵的情况下，设置 $ \gamma $ 来求解\eqref{eq:13}可以使联合剩余最大化。 ^[10] 这意味着，当偏差受到更严厉的惩罚时，努力标准应该更高。在实践中可能很难找到实际的惩罚措施。 在某些工作环境中，工人可能会因为超出标准而受到同伴的责备。 ^[11] 从机制上讲，这只需要\eqref{eq:12}中的$\gamma<0$。 虽然这是可行的，但在伙伴关系中却不太可能实现。在合伙关系中，个人希望其合伙人付出更多努力，因为这意味着更高的收入。在等级森严的企业中，“拼命三郎”会受到排斥，而不是合伙企业。在合伙企业中，工作过于努力会导致主管认为配额太低。 ^[12] “棘轮效应”是这个故事成功的必要条件。 在合伙企业中，更合理的做法可能是，偏离标准的行为，无论在哪个方向，都会受到惩罚。减少努力意味着其他每个合伙人的收入减少，但超过自己水平的努力可能会让他们感到羞愧。如果 P( )是努力程度的二次方，即 $P(e_i) = (\bar{e} - e_i)^2$ ，那么偏离 $ \bar{e} $ 的任何一个方向都会带来相同的效用。在均衡状态下，$e_i = \bar{e}$，因此所选择的努力水平等于在没有同伴压力的情况下所选择的水平；也就是说，\eqref{eq:8}与\eqref{eq:2}完全相同。 4. 相互监督 大众媒体经常把日本的生产力归功于工人之间的相互监督。其中提到的 “看板制度”或“准时制库存”是团队监督的促进因素。在本节中，我们将对这一说法进行严格分析。 假设工人除了努力工作外，还可以相互监督，但需要付出一定的代价。被发现推卸责任的工人会受到其伙伴的惩罚。目前最好把这种惩罚看作是一种非金钱的惩罚，比如精神或身体上的骚扰。当然，如果监督意味着努力是可以观察到误差的，那为什么还要使用伙伴关系呢？更好的办法是，不论企业的产出如何，都对工人自身的努力给予奖励。如果工人不是有效的风险承担者，那么让薪酬完全反应衡量的努力程度的变化就需要付出代价。同侪压力提供了另一种手段，从而使薪酬战略更加丰富。 ^[13] \\ 上文定义的行动 $ a $ 现在可以视为同伴监督。现在，让与被发现推卸责任相关的预期惩罚为 $P(e_i;a_j，...，a_N)$。更具体地说，由于所有工人事前都是相同的，因此 $ k $ 选择的监督水平与 $ j $ 选择的监督水平是相同的，因此我们将 P( )写成 $P(e_i, (N - 1)a_j)$ 。此外，由于 $ f $ 的对称性，$ i $ 的最大化问题为 \begin{equation}\label{eq:14} \max\frac{f(e)}{N}-C(e_i,a_i)-P(e_i,(N-1)a_j) \end{equation} 一阶条件为 \begin{equation}\label{eq:15a} \frac{f_i(e)}{N}-C_1-P_1=0 \end{equation} 和 \begin{equation}\label{eq:15b} \frac{N-1}{N}f_i\frac{\partial e_j}{\partial a_i}-C_2=0 \end{equation} 每个工人对监控水平 $ a $ 的选择必须满足\eqref{eq:15b}，其中其他工人对 $ i $ 的选择$ a $做出反应。该员工提出监控工作，因为他相信其他员工会加大努力作为回应。要得出$j$对 $ i $ 所选 $ a $ 的反应，需要关于$a_j$对\eqref{eq:15a}进行微分，因为问题对所有工人都是对称的 \begin{equation}\label{eq:16} \left.\frac{\partial e_j}{\partial a_j}\right|_{\frac{f_i(e)}{N}-C_1-P_1=0} = \frac{-P_{12}}{(f_{ii}/N)-C_{11}-P_{11}} \end{equation} 分母明确为负数。因此，表达式的符号与 $P_{12}$ 的符号相反。在 $ P $ 是预期惩罚的情况下，$P_{12}$ 与检测的准确性有关。随着监控的加强，对工人是否推卸责任的判断可能会更加准确。现在我们清楚了为什么 $P_{12} < 0$ 是必要的了。如果额外的监控会增加努力程度，那么当监控增加时，增加努力程度一定会有收益。$P_2$ 项不存在。增加惩罚而不改变努力防止惩罚的效果，对努力不会产生任何影响。当其他工人加强监督时，正是监督与努力之间在改变被抓概率或效果方面的相互作用导致了努力的增加。 搭便车效应出现在\eqref{eq:15a}中的 $1/N$ 项中。随着 $ N $ 的增加，付出努力的直接激励会下降。然而，努力可能会增加，因为其他工人的监督$a_j$可能会随着 $ N $ 的增加而增加。努力实际上是随着$ N $的增加而增加还是减少，取决于生产函数和同伴压力函数的形状。 5. 小组规模和相互监督 请看一家大型日本公司。该公司可能有 $10$ 万名员工，其中大部分在不同的工厂工作。与\eqref{eq:16}中的 $ N $ 相关的是整个公司的规模，因为利润是由公司所有员工共享的，与个人（甚至小团体）的业绩无关。但在这样的大公司中，$P_{12}$ 很可能是非常接近于零。大阪工人对东京工人的监控很可能对东京工人努力值读数的准确性影响甚微。因此，东京工人的努力程度应该主要受到搭便车效应的影响，而不是受到监控效应的影响。 ^[14] 换句话说，任何一名工人都可以观察到他的 100 名同行。但是，他施加的监督和同伴压力的成果却要与其他 99 999 名工人分享。这意味着，即使有利润分享，也没有什么动力去参与相互监督。在较小的群体中，监督的故事有一定的吸引力，但当公司规模变得非常大时，工人们相互监督甚至提供信息的能力就会有所下降。如果说相互监督是日本企业的一种力量，那么它并不是利润分享的结果。 6. 承诺惩罚 惩罚同伴的威胁可信吗？如果 P( )是自我施加的罪责，那么可信度就不是问题。但如果 P( )反映的是团队观察到推卸责任后实施的制裁，那么同伴是否会兑现威胁呢？确保惩罚的充分条件是，报复能提供正效用，而不是随机惩罚。 “规范”系统可能提供另一种机制。假设规范是推卸责任者必须受到惩罚。如果一个人允许一个推卸责任的人逍遥法外，那么他自己也必须受到更多的惩罚，以此类推。如果每个人都认为会受到惩罚，那么就会受到惩罚。但可能存在多重均衡，因为个人承担的惩罚量取决于他们对他人行为的看法。此外，规范也可能解体。如果存在一个链条的末端，使某人相信他不会因为不惩戒另一个人而受到惩罚，而另一个人却放任不管，那么任何人都没有理由去惩戒任何人。但是，可以把公司看作一个圆圈。只要一个工人只被告知，他要惩罚他右边的邻居或遭受他左边邻居的惩罚，他就会执行惩罚。 7. 同性质工作者 合伙关系往往发生在类型和素质相似的个人之间。有律师合伙、会计师合伙和物理学家合伙，但医生和会计师之间的合作关系却很少见。 按职业将伙伴分组是相互监督分析的直接结果。同伴压力的有效性与\eqref{eq:16}中的 $|P_{12}|$ 直接相关。如果 $P_{12} = 0$，则同伴监督对工人的努力没有影响。但$P_{12}$是精确度，因此当监督者知道被监督者的工作时，$P_{12}$可能会更大。有时，合伙企业会采用专业化分工。一个合伙人负责销售，另一个合伙人负责管理。但即使在这种情况下，合伙人也往往来自同一领域，这样每个人都能对对方的工作进行评估。在工人专门从事非重叠任务的公司中，合伙制应该不那么普遍。 也可以通过诉诸技术来解释个人的分组。例如，税务律师与劳工律师合作可能是有利的，因为案件可能涉及这两个领域。但合作并不意味着分享利润。税务律师可以拥有事务所并雇佣劳动律师。他们结成利润共享的合作伙伴关系这一事实可能更多地是在说明同行压力和激励机制，而不是技术。 8. 渗透 假设世界上有两类工人：一类是社会型工人，他们的 $P_1< 0$；另一类是独立型工人，在所有$e_i$、$a_j$和 $ N $ 条件下，他们的$P = 0$。 ^[15] 如果一个人的类型只有他自己知道，那么是否存在一种分离的均衡，即每一类工人都喜欢自己同类的企业？如果 $ P $ 只取决于 $e_i$ 和 $ N $，那么答案是否定的。独立工人绝不会选择加入同类企业。相反，他们会从社会个体的合伙企业中获益，因为那里的产出更高。 为了说明这一点，假设存在一个分离均衡。将$e^{**}$，$N^{**}$表示吸引社会型企业的企业中存在的努力-企业规模配对，$e^{\prime\prime}$，$N^{\prime\prime}$表示吸引独立型企业的企业中存在的努力-企业规模配对。那么，分离均衡意味着社会人不想加入独立人士的公司，因此 \begin{equation*} \frac{f(e^{**})}{N^{**}}-C(e^{**})-P(e^{**},N^{**})>\frac{f(e^{\prime \prime})}{N^{\prime \prime}}-C(e^{\prime \prime})-P(e^{\prime \prime},N^{\prime \prime}) \end{equation*} 有两种可能性：如果$P(e^{**}, N^{**}) > P(e^{\prime \prime}, N^{\prime \prime})$，那么 \begin{equation*} \frac{f(e^{**})}{N^{**}}-C(e^{**})>\frac{f(e^{\prime \prime})}{N^{\prime \prime}}-C(e^{\prime \prime}) \end{equation*} 这意味着独立人士即使在$e^{**}$工作，也会选择社会企业而不是自己的企业，因此不会出现分离均衡。如果独立人士选择自己在社会企业中的最佳努力水平，他们的情况会更好。(独立人士的效用为$[f(\cdot)/N] – C(\cdot)$。 或者，$P(e^{**},N^{**}) 0$，要么$ e^{\prime \prime} < e^{**} $要么 $N^{\prime \prime} > N^{**}$ 要么两者都是。这意味着 \begin{equation*} \frac{f(e^{\prime \prime})}{N^{\prime \prime}}-C(e^{\prime \prime})<\frac{f(e^{**})}{N^{**}}-C(e^{**}) \end{equation*} 因为当 $ e $ 小于最优值时，$[f(e)/N] - C(e) $随 $ e $ 的增大而增大。但这意味着，$e^{\prime \prime}$、$N ^{\prime \prime}$对于独立公司来说并不是最优的。因此，不存在分离均衡。 9. 公司规模越大，努力程度就越低吗？ 标准的论点（如\eqref{eq:2}所示）是，由于搭便车现象的存在，努力程度会随着公司规模的扩大而下降。同行压力是否有可能逆转标准直觉呢？答案是肯定的。 $N = N_0$的一阶条件是 \begin{equation*} \frac{f_i}{N_0}-C'-P_1^0(e_i,\cdots;a_j)=0 \end{equation*} 其中$P^0$表示$N=N^0$的P。设$ N_1 > N_0$，则一阶条件为以下公式的解 \begin{equation*} \frac{f_i}{N_1}-C’-P_1^1(e_i,\cdots;a_j)=0 \end{equation*} 只有当每个 $ e_i $ 的$P_1$函数随着 $ N $ 的增加而变得更大时，努力才会随着 $ N $ 的增加而增加。这就要求随着 $ N $ 的增加，努力对同伴压力的影响必须更大。 至少在某种程度上，这种观点有可能成立。如果有更多的工人可以观察到一个人，那么群体施加的（隐性或显性）制裁可能会更大。例如，在一家 10 人企业中，一名工人必须面对 9 名不满的同伴。而在一家只有两名工人的公司里，他只需面对一名工人。然而，到了一定程度后，增加工人可能只会使人际关系变得更加不近人情，或使制裁更加难以实施。 当然，即使努力随着 $ N $ 的增加而增加，效用也不一定随着 $ N $ 的增加而增加。一如既往，努力有一个最佳水平：诱导更多努力的补偿方案并不意味着更高的效用。 ^[16] 结论是，一种适当的、并非不合理的同侪压力可能意味着大公司比小公司更努力。众所周知，工资与企业规模呈正相关（见 Brown 和 Medoff，1989 年）。但这可能更多地反映了工人的分拣和租金分享，而不是努力程度的差异。 10. 结论 同伴压力可以成为有效的激励因素，这并不是一个新概念。本分析报告试图阐明同伴压力在工业环境中发挥作用的条件。以下是一些比较重要的观点。 第一，同伴压力和伙伴关系（或其他形式的利润分享）是相辅相成的。当一个人与他的收入受其影响的人产生共鸣时，就会产生激励作用。因此，在那些由处境相似的人分享利润的企业中，同伴压力会成为一种更有效的力量。 第二，同群压力缺失的情况下，更大的伙伴关系存在更大的搭便车问题和更小的努力。但是同群压力可以在合理的假设条件下推翻这一结论。 第三，社会学家对羞耻和内疚作为有效激励因素的区分取决于可观察性。羞耻需要可观察性，而内疚则不需要。这一逻辑意味着，当工人的行为不可观察时，旨在灌输罪恶感的灌输更为重要。 第四，公司制定规范，以确定预期的努力水平。规范是一种均衡现象，因为偏离规范会带来负效用。 第五，相互监控是同伴压力的一种具体应用。相互监督可能会影响努力，但只有当利润由一个非常小的群体分享时，才可能有效。 第六，执行类似任务的个人之间往往会形成伙伴关系，因为相互监督更有效。 第七，当与利润分享相关的群体是同伴群体时，激励措施会得到改善，其中同伴群体是指工人关心或监督工人的个人。

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1. 这就是 Holmstrom（1982 年）所描述的方案。该计划可能会由于多种原因而失败：第三方可能不愿意承担所有风险，可能不掌握实施计划所需的信息，或者战略行为或机会主义行为会造成困难。
2. 参见 Holmstrom (1982)、Jones (1984)、Kreps (1986) 以及最近的 Varian (1990)。另见 Alchian 和 Demsetz (1972)、Fama 和 Jensen (1983a, 1983b) 以及最近的 Holmstrom 和 Milgrom (1990)。社会学文献中最近的一些例子有 Hechter (1987)、Coleman (1988)、Heckathorn (1988)、Pfeffer (1988) 和 Petersen (1992)；Farrell 和 Scotchmer (1988) 对伙伴关系中的信息共享和分类进行了讨论。Radner (1986) 探讨了静态博弈和重复博弈中的搭便车问题，表明如果不存在贴现和其他条件，道德风险是可以消除的。Cheung（1969）的早期著作讨论了代理人分享利润时可能出现的搭便车问题。
3. Hollander (1990)提出了一种相关的结构。他研究了对公共产品的贡献，并通过个人从同伴认可中获得的效用来激励贡献。
4. 所有代理问题的对称性保证$e_i=e_j$。
5. 社会学家很早就意识到同伴压力和参照群体的重要性。对军队中压力影响的早期分析。
6. Burt（1987）的研究表明，“幸福感”随着一个人讨论网络的大小而增加，但随着小组中陌生人的数量而减少。Hollander（1990）也讨论了参考群体对动机的重要性。
7. 观察到的灌输式教育支出、利润分享、人员流动和生产率模式在日本和美国有所不同。一种常见的解释是，日本的管理风格和组织结构与美国截然不同。另一种解释则更多地归因于文化差异。Varian（1990 年）认为，日本社会传统上具有很强的宗族联系。有些人认为，在日本企业中，团队精神的培养是以顺应潮流和建立团队忠诚度为目标的。根据这些假设，在日本企业中灌输公司团队精神的成本要低于在美国企业中灌输团队精神的成本，因为美国企业是在一个更加个人主义的社会中运营的（见 Hollander 1990）。文化差异与不同管理假说可以通过所有权（管理风格）变量与运营国变量的横截面比较来验证。8 Kr
8. Kreps （1986 年）认为，"企业文化 "可能会使情况朝着更好的平衡方向发展。另一种解释是，在群体内部，关于他人技能的信息更灵通。即使没有动机效应，更好的信息也意味着更少的逆向选择和更好的分类，这就提供了另一个与 "同类 "配对的理由。
9. 如果 P( )是凸性的，且 $P'(O) < 0$，则保证了唯一性。
10. 如果 P 为负值，企业甚至有可能为工人提供 “自豪感”。如果 P 在均衡值 e 时为负值，那么工人就会不劳而获。这意味着工人仅仅从工作中获得效用。Hollander （1990）对个人主义和群体归属感的参数化与 y 相似。
11. 这与 Jones（1984 年，第 40-52 页）提出的 “顺应主义 “观点相近。
12. 琼斯（1984 年，第 28-37 页）通过引入报酬函数的不对称来考虑双面压力。低劳动强度工人压低了蛋糕的大小，但对工资表的影响很小。而高付出劳动的工人则会对确定工资的标准产生重大影响。
13. 阿诺特和斯蒂格利茨（1991 年）分析了合伙企业的一些风险承担特征。
14. Allen (1982)考虑了同伴压力和群体规模之间的相互作用。
15. 或者，独立人士可以被定义为那些更难灌输内疚、忠诚或其他社会特征的人。
16. 阿克洛夫（1976 年）的老鼠赛跑结果就是一个例子，Lazear 和 Rosen（1981 年）也对此进行了描述。